Врач высшей категории, кандидат медицинских наук, имеет звание «Заслуженный врач Российской Федерации». Работал главным врачом МУЗ «Электростальская центральная городская больница». Много сделал для развития здравоохранения и общественной жизни города.
Виталий Андреевич Чекунов родился в 1933 году в посёлке Чуковский Пермской области в семье крестьян.
В 1952 году поступил в Омское военно-медицинское училище им. Н.А. Щорса, которое окончил в 1955 году. С 1955 года по 1957 год проходил службу при МВО. В 1957 году поступил в Пермский Государственный медицинский институт, который окончил в 1963 году по специальности «лечебное дело».
С 1963 по 1965 годы проходил Клиническую ординатуру по специальности дермато-венерология при Первом Московском медицинском институте им. И.М. Сеченова, по окончании ординатуры в 1965 году был направлен в в/ч 40206, где работал врачом дермато-венерологом, начальником Консультативного отделения до 1968 года. С 1968 года был назначен заведующим поликлиники в/ч 40206. В 1972 году защитил диссертацию кандидата медицинских наук.С декабря 1973 года по июль 1974 года работал врачом дермато-венерологом при Областном кожно-венерологическом диспансере. С июля 1974 года работал главным врачом кожно-венерологического диспансера в городе Электросталь.
Имеет поощрения от администрации МУЗ ЭЦГБ, администрации города Электросталь и Министерства здравоохранения Московской области.
В.А. Чекунов активно содействовал укреплению материальной базы муниципального здравоохранения. Под непосредственном руководством В.А. Чекунова в МУЗ ЭЦГБ были организованы: лечебно-диагностическое отделение, отделение восстановительного лечения, центральная клинико-диагностическая лаборатория, имеющая в составе баклабораторию, а также внутрибольничная аптека и кабинет по профилактики ВИЧ-инфекции. Благодаря большой активности В.А. Чекунова город начал плодотворно сотрудничать с ГНИЦПМ МЗ РФ, являясь демонстрационной площадкой ряда международных профилактических программ. При поддержке Виталия Андреевича в городе были открыты и успешно функционируют Школы здоровья: школа диабета, астма-школа, аллерго-школа, школа артериальной гипертонии.
С декабря 2004 года на пенсии.